再次接触有机化学中的共振论的时候，突然觉得很像量子论中的本征函数问题。也就是说各个共振极限式能不能看作分子轨道波函数的各个能量本征函数所描绘的状态呢？

量子论中有个基本假设：测量力学量O时，所有可能出现的值，都是相应的线性厄米算符的本征值。

不知道这样的想法有没有谬误？谬误又何在呢？
如果没有谬误的话，根据上述量子论的基本假设，有没有可能测得各个共振极限式呢？

瞎说两句。
可惜波函数不能直接测量。只能测量电子密度。所以不管你用什么样的基组（共振式），最后的结果是叠加的电子密度。
如果能够提出测量单个轨道的方法，就牛了。另外测量带来的影响恐怕已经使波函数改变了。

[ 本帖最后由 chao 于 2008-9-17 03:56 编辑 ]

但是根据以上所述的量子力学的基本假设，如果能采用适当的方法测量某一力学量的话，那么不管波函数变化与否，结果始终应该是该力学量的本征值，而不应该是叠加的结果吧～～～

共振式的概念是基于电子轨道的。电子轨道并非物理量，不能测量。对于多电子体系，只能测量到点子密度，也就是电子某种方式的叠加效果。理论上有无数种方法将叠加的轨道“复原”，这个跟选择的基组有关，共振式只是其中一种。如果共振式是自然界的真实情况，那么能达到时间分辨率小于艾秒10E-18的测量工具应该能够得到电子的运动轨迹。但是由于测不准原理，既然电子波粒二相，位置如果确定，动量必然极不确定。这势必是外界测量带来的干扰。

我的意思并不是跟踪测量电子的轨迹，我的意思是找到能够测量的某一个力学量，对其进行测量，这并不违反测不准原理。其实，如果若干力学量算符是对易的，根据量子力学原理，是可以同时测准这若干力学量的。在此，我们只需测得某个或某些力学量，以使我们能够得到分子中电子的状态（并不是指精确的运动状态）。当然最好能得到分子轨道的波函数，因为那样的话一切都解决了～～～得到分子中电子的状态后就可以验证与共振极限式的差别了。
至于你说的测量的干扰，当然，任何测量都会带进干扰，这是量子论中早已被公认的。测量会使体系偏离测量之前的状态，但是这并不会使得测量结果变成所测力学量本征值以外的值，因为这样的话是与量子力学基本假设相悖的。

另外我想请教一下，目前用什么方法可以测量电子密度？该方法的时间分辨率有多少呢？测得的电子密度是叠加的结果的原因会不会是时间分辨率不够高导致的呢？

再回到共振式。你说的测量应该目标是确定电子属于哪一个原子即电子的位置。理论上讲可以精确测得电子位置（符合算符作用原则）。但是这样的测量对于电子动量引入了极大的不确定性。也就是电子还是不是处于基态就不好说了。当然这是把电子完全当作粒子看待的结果。如果看作是波的话，只有空间分布几率。至于这里的波到底是什么，我也不清楚（需要物理专业同学指导）。假设我们能够跟踪电子运行，那我们就知道电子波是什么了。这也许需要知道电子的内部结构才能知道它的轨迹。鉴于测量手段限制，现在只能测得电子云密度（x光衍射等技术，需要专业人士多讲讲）。你的问题需要大牛回应。我只能抛砖了。

不好意思，可能是我没有表述清楚自己的意思。我是说通过测量某些力学量来确定分子的电子状态，但是并不是指测定某电子是否属于某个原子，因为电子是全同粒子，对各个电子是不可能进行区分的。因为分子中电子都是概率分布的，只需测得电子在某一时刻的分布就可以知道分子状态到底与共振极限式是否吻合。至于到底要测量什么量以及能够测量什么量，我就不知道了～～～同样回到你提到的测量电子密度的问题，我质疑结果是不是由于时间分辨率不够高造成的。
因为自己是做高分子化学的，不是搞量子化学的，所有这些都是自己根据对量子论的一知半解作出的假想，谬误何在，还请行家指出。