《半导体理论》学习内容提要
一、 晶体的对称性：
1. 晶体内部结构的周期性:点阵与晶格.
2. 晶体的宏观对称性:①对称操作;②对称性;③对称要素;④点对称操作和点对称要素;⑤点对称要素符号;⑥点对称要素性质.
3. 点群: ①群的初步概念; ②群的阶; ③点群及其符号和图示; ⑤32个点群.
4. 空间群: ①与平移有关的对称操作要素; ②晶体空间群.
5. 群的基本概念: ①群的定义;②有限群和有限群的阶; ③阿贝尔群;④循环群;⑤群元素的阶;⑥群的乘法表;⑦群的重排定理;⑧子群;⑨陪集;⑩共扼元素和类;⑾类的性质;⑿正规子群;⒀共扼子群;⒁商群;⒂群的直积;⒃同构与同态.
6. 点群元素及其分类: ①Cn;②Dn;③Cnh;④Cnv;⑤Cni;⑥Dnh;⑦Dnd;⑧T;⑨Td;⑩Th;⑾O;⑿Oh;⒀S4.
7. 晶体的对称性: ①实正交线性变换群;②空间变换与实正交变换矩阵;③三维空间实正交变换算符;④晶体空间群与实正交线性变换群关系;⑤晶体空间群的性质;⑥空间群的确定.
8. 晶体宏观性质的对称性: ①张量;②牛曼原理.
9. 倒格子:①倒格子的定义;②倒格子与正格子的关系;③周期性函数的付立叶展开.
二、 能带理论:
1. 能带的基本概念.
2. 晶体的薛定谔方程及其近似解:①晶体的薛定谔方程;②绝缘近似法和原子价近似法;③单电子近似(哈崔/福克)法;④原子轨道和晶格轨道;⑤电子的状态分布.
3. 布洛赫定理.
4. 周期性边界条件.
5. 能带及其一般性质.
6. 布里渊区: ①一维晶格的布里渊区;②二维晶格的布里渊区③三维晶格的布里渊区.
7. 电子的平均速度和加速度: ①电子的平均速度;②宏观电流密度;③电子的加速度和有效质量.
8. 金属、半导体和绝缘体: ①满带与部分填充能带;②金属、半导体和绝缘体的区别.
9. 电子、空穴和载流子.
10. 状态密度: ①导带底附近状态密度;②价带顶附近状态密度.
11. 回旋共振：①一般介绍；②非简并情况；③简并情况。
三、 能带计算方法:
1. 准自由电子近似法: ①一维非简并情况;②一维简并情况;③三维情况.
2. 紧束缚近似法: ①一般讨论;②简立方、面心立方和体心立方晶格的S态.
3. *原胞法.
4. *正交化平面波法.
5. *赝势法.
6. *K.P法.
四、 *输运现象的统计解释:
1. 一般介绍.
2. 玻耳兹曼方程和弱场情况下的解.
3. 立方对称半导体中输运现象的一般公式.
4. 球形等能面情况下的输运现象.
5. 两种载流子的输运现象.
6. 多能谷情况下的输运现象.
7. 强磁场情况下的电流磁效应.
注:带*的章节为一般掌握内容.
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